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Création

A la différence des autres CAS (Computer Algebra Systems), les variables symboliques doivent être déclarées explicitement avec SymPy :

  >>> from sympy import *
  >>> x = Symbol('x')
  >>> y = Symbol('y')

On peut alors faire du calcul algébrique avec :

  >>> x+y+x-y
  2*x

Développement

La méthode expand permet de développer des expressions algébriques :

  >>> (x+y)**2
  (x+y)**2

  >>> ((x+y)**2).expand()
  2*x*y+x**2+y**2

Substitution

On peut remplacer des variables par leurs valeurs, ou d'autres variables, dans des expressions algébriques :

  >>> ((x+y)**2).subs(x, 1)
  (1+y)**2

  >>> ((x+y)**2).subs(x, y)
  4*y**2

Travaux pratiques

1. Développez les expressions suivantes :

• $(x+2)^3$,
• $(x+y)^2 - (x-y)^2$,
• $(a-b)^7$.

2. Faire des fonctions qui renvoie le développement de $(x+y)^n$ et de $(x-y)^n$, où $n$ est un argument de chaque fonction.