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Présentation

Résolution d'une équation simple

On peut résoudre des équations avec sympy, par exemple l'équation en x : $x^4-1=0$.

  >>> from sympy import *
  >>> x = Symbol('x')
  >>> solve(x**4 - 1, x)
  [I, 1, -1, -I]

Cette équation possède donc quatre solutions : 1, $i$, -1 et $-i$.

Résolution d'un système d'équations

On peut aussi résoudre des systèmes d'équations. Par exemple, pour résoudre

$\left\{ \begin{array}{lcl} x + 5*y & = & 2\\ -3 x + 6 y & = & 15\end{array}\right.$

on passe les second membres de l'autre côté de l'égalité, et on utilise solve :

  >>> solve([x + 5*y - 2, -3*x + 6*y - 15],
            [x, y])
  {y: 1, x: -3}

Travaux pratiques

Exercice 1

Résoudre les équations

• $x^2+3x+5=0$,
• $x^3+1 = 0$,
• $x^5-4x^3+5 = 0$,

Exercice 2

Résoudre les équations :

• $e^{2x} + 3e^x - 4 = 0$.
• $e^{3x} - e^x = 0$.
• $e^x + e^{-x} = 1$.

Exercice 3

Résoudre le système

$\left\{ \begin{array}{lcl} 2 x + y & = & 7\\ - x - y & = & 5\end{array}\right.$