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Les équations différentielles sous Sympy

On peut résoudre des équations différentielles avec sympy :

  >>> from sympy import *
  >>> f=Function('f')

  >>> f(x).diff(x, x) + f(x)
  D(f(x), x, x) + f(x)

  >>> dsolve(f(x).diff(x, x) + f(x), f(x))
  C1*sin(x) + C2*cos(x)

Travaux pratiques

Exercice 1

Résoudre les équations différentielles :

1. $y'=-\frac{2}{3}y$.
2. $3y'+2y=0$.
3. $y'-y\sin x=0$,
4. $x^2 y'+y=0$.

Exercice 2

Faire de même avec :

1. $x^2y'+(1-2x)y=x^2$, sur $]0,+\infty[$.
2. $2xy^2-y+xy'=0$.