WikiMath

Introduction

On compte itérer des fonctions, et les représenter graphiquement. Le module Pylab permettra cette représentation, avec les fonctions plot et show.

De plus, pour illustrer la notion de chaos, on voudra montrer que, pour certaines fonctions, deux points extrêmement proches peuvent, à terme, fortement diverger. On aura donc besoin d'une grande précision de calcul, que nous fournira le module mpmath.

Le module pylab

Importation de pylab

Le but n'est pas ici de détailler toutes les possibilités du module Pylab (matplotlib). Nous n'utiliseront que les fonctions tracer (plot()) et montrer (show()) de ce module, ainsi que la structure arange (arange(x,y,z) renvoie le vecteur qui va de $x$ à $y$ avec un pas de $z$).

Pour importer ces fonctions, on procède comme suit :

  >>> from pylab import plot, show, arange

Utilisation de pylab

Pour tracer une fonction $f(x) = 2x^2+1$ sur [0,1], on peut commence par définir la fonction :

  >>> def f(x):
  ...     return 2*x**2+1

Puis on crée le vecteur des $x$ : x=arange(0,1,0.01), et on trace le tout :

  >>> plot(x,f(x))
  >>> show()

Le module mpmath

Découvrez ce module ici.