Devaney a donné en 1989 une définition mathématique du chaos, qui fait référence.
Un système est dit chaotique si :
La sensibilité aux conditions initiales est une conséquence des deux points précédents : le système est tiraillé entre un comportement régulier et un fort mélange.
La théorie mathématique du chaos n'ayant qu'une trentaine d'années, les définitions sont encore discutées. On rencontre donc des définitions d'un chaos plus ou moins fort. Ainsi, on peut par exemple exiger que le système soit expansif.
De même, plutôt que de faire des définitions topologiques du chaos, on peut souhaiter le mesurer, ce qui donne lieu à la notion d'entropie, et à toute une branche des mathématiques.
Notons enfin que les physiciens ont leur propres définitions du chaos...