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Historique

K. Nagel et M. Schreckenberg ont proposé, dans les années 90, un modèle de trafic autoroutier basé sur un automate cellulaire de dimension 1.

Les cellules de l'automate représentent différentes portions de l'autoroute.

Une cellule est soit dans l'état vide, soit dans l'un des états $\{v_1 , ..., v_n \}$, où $v_i$ représentent la présence d'un véhicule roulant à la vitesse $v_i$ ($v_1$ représente l'arrêt).

Fonctionnement

Le fonctionnement est schématiquement le suivant :

• Chaque véhicule accélère d'un cran (passe de $v_i$ à $v_{i+1}$) en limitant sa vitesse afin de ne pas parcourir en 1 unité de temps plus que la distance qui le sépare du véhicule devant lui.
• La vitesse obtenue est diminuée d'un cran (passage de $v_j$ à $v_{j-1}$) avec une certaine probabilité $p$.
• Chaque véhicule avance d'une distance proportionnelle à sa vitesse ainsi déterminée.

Ce modèle correspond à un automate cellulaire si la perturbation aléatoire est absente ($p = 0$).

Travaux pratiques

1. Réalisez l'application au trafic routier.
2. Cherchez les conditions à l'amélioration du trafic routier.