Définition d'un ensemble

On distingue deux types d'ensembles :

• les set, modifiables,
• les frozenset, non modifiables.

  >>> ens = set([1, 2, 3])

  set([1, 2, 3])

Opérations ensemblistes

Les diverses opérations ensemblistes, définies dans le cours de mathématiques, sont réalisables avec des set.

Supposons, par exemple, que l'on ait défini les deux ensembles suivants :

  >>> S1 = set([1, 2, 3])
  >>> S2 = set([0, 1])

La réunion

Pour réaliser l'union $S1 \cup S2$ de deux ensembles, on peut utiliser au choix la méthode union, ou l'opérateur | :

  >>> S1.union(S2)
  set([0, 1, 2, 3])
  >>> S1 | S2
  set([0, 1, 2, 3])

L'intersection

Pour réaliser l'intersection $S1 \cap S2$ de deux ensembles, on peut utiliser au choix la méthode intersection, ou l'opérateur & :

  >>> S1.intersection(S2)
  set([1])
  >>> S1 & S2
  set([1])

La différence

Pour réaliser la différence $S1 \setminus S2$ de deux ensembles, on peut utiliser au choix la méthode difference, ou l'opérateur - :

  >>> S1.difference(S2)
  set([2, 3])
  >>> S1-S2
  set([2, 3])

La différence symétrique

Pour réaliser la différence symétrique $S1 \Delta S2$ de deux ensembles, on peut utiliser au choix la méthode symetric_difference, ou l'opérateur ^ :

  >>> S1.symmetric_difference(S2)
  set([0, 2, 3])
  >>> S1 ^ S2
  set([0, 2, 3])

Inclusion

Deux méthodes sont fournies pour tester si A est inclus dans B, ou si A est un sur-ensemble de B :

  >>> A = set([1, 2])
  >>> B = set([0, 1, 2, 3])
  >>> A.issubset(B)
  True
  >>> B.issuperset(A)
  True