WikiMath

---

Introduction à la squelettisation

La squelettisation est une classe d'algorithmes utilisés en analyse de formes. Elle consiste à réduire une forme en un ensemble de courbes, appelées squelettes, centrées dans la forme d'origine.

Son importance vient du fait que, dans le processus de perception visuelle, notre sensibilité inconsciente est maximale au niveau du squelette.

Elle a été introduite dans les années soixante par Harry Blum, en vue de créer un nouveau descripteur de formes.

Exemple d'une squelettisation

Propriétés du squelette

Les squelettes sont invariant par transformation linéaire : translation, rotation et changement d'échelle.

Cependant, la squelettisation présente le défaut de ne pas être continue. En effet, la moindre perturbation, dans le contour ou au sein de la forme, peut produire la création d'une branche importante dans le squelette.

Méthodes de squelettisation

Il existe une grande variété de méthodes permettant de construire des squelettes...

• Par exemple, on peut associer à chaque point sa distance au contour. Les maxima locaux de la carte de distance correspondent au squelette.
• On peut encore faire l'analogie du feu de prairie : la forme est une prairie dont on enflamme les bords. Les points de rencontre des différents fronts enflammés constituent le squelette.

Applications

La squelettisation sert à la reconnaissance de formes, la modélisation de solides pour la conception et la manipulation de formes, l'organisation de nuages de points, la recherche de chemins, les animations, etc.

Elle est utilisée en médecine et en biologie depuis sa création, ainsi qu'en minéralogie. Des applications ont encore été trouvées dans l'indexation d'images dans les bases de données et en compression.

Il existe encore quelques applications en architecture et en urbanisme, dans le cadre d'analyse morphologique.

Travaux pratiques

Mettre en oeuvre l'une des deux méthodes brièvement exposées pour réaliser une squelettisation. Pour cela, on pourra faire, dans l'ordre :

 # Lire la page wikipedia sur la squelettisation.
 # Parcourir la thèse de Dominique Attali sur le sujet, référencée par wikipedia.
 # Vous inspirer du code posté sur le forum developpez.net.
 # Trouver d'autres sources grâce à votre moteur de recherche favoris.