Prise en main du module Turtle

Importer le module turtle. En consultant la page Web suivante : http://fr.wikibooks.org/wiki/Turtle, tracer un hexagone régulier de côté 100.

Définition d'une suite complexe

On définit la suite $u=(u_n)$ de nombres complexes par : $u_0=2 \quad\mathrm{et}\quad u_{n+1}=\frac{1+i}{2}\,u_n $

1. Définir la fonction Python $\texttt{u(n)}$ qui renvoie le nombre complexe $u_n$
2. Faire calculer les termes $u_k$ pour tout entier $k$ compris entre 1 et 15.

La suite $u$ est-elle convergente ?

Représentation graphique d'une suite complexe

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct. Pour toute suite $(u_n)$ de nombres complexes, on désigne par $A_n$ le point du plan ayant pour affixe $u_n$.

En utilisant le module turtle, créer une fonction $\texttt{trace(u,m)}$ de paramètres une suite complexe $u$ et un naturel non nul $m$, capable de dessiner la ligne brisée $A_0A_1A_2\ldots A_m$ qui relie $m+1$ points.

On pourra utiliser les fonctions reset() , goto(x,y) , up() , down()